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    若点A（x，y）在第一象限且在2x+3y=6上移动，则lo
    g
     
    3
    2
    x+log
    3
    2
    y    （　　）
    分析：先利用2x+3y=6，根据基本不等式，可得xy≤
    3
    2
    ，再利用对数的运算，即可得到结论．
    解答：解：由题意，x＞0，y＞0
    ∵2x+3y=6，∴6≥2
    		6xy
    ，∴xy≤
    3
    2

    ∴lo
    g
     
    3
    2
    x+log
    3
    2
    y    =lo
    g
     
    3
    2
    (xy)    ≤lo
    g
     
    3
    2
    3
    2
    =1
    ∴lo
    g
     
    3
    2
    x+log
    3
    2
    y    的最大值为1
    故选A．
    点评：本题考查基本不等式的运用，考查对数的运算，考查学生的计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对两个实数x，y，定义运算“*”，x*y=1+x+y．若点P（x*y，（-x）*y）在第四象限，点Q（x*y，（-x）*（3-x+y））在第一象限，当P，Q变动时动点M（x，y）形成的平面区域为Ω，则使{（x，y）|（x-1）2+（y+1）2＜r2（r＞0）}⊆Ω成立的r的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    		x-1
    ，ay，a-
    		x+1
    (a＞0且a≠1)    成等比数列，则点（x，y）在平面直角坐标系内的轨迹位于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    如图，已知过原点O从x轴正方向出发顺时针转60°得到射线t，点A（x，y）在射线t上x＞0，y＜0，设|OA|＝m；又点B（，）在射线y＝0（＞0）上移动；设点P为第四象限的动点，若·＝0，且·，·，成等差数列．

    （Ⅰ）求动点P的轨迹方程，并说明轨迹C的形状；

    （Ⅱ）已知动直线l与曲线C有三个不同的交点M、N，且∥v，v＝（2，1），设 Q（，）为线段MN的中点，求的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    如图，已知过原点O从x轴正方向出发顺时针转60°得到射线t，点A（x，y）在射线t上x＞0，y＜0，设|OA|＝m；又点B（，）在射线y＝0（＞0）上移动；设点P为第四象限的动点，若·＝0，且·，·，成等差数列．

    （Ⅰ）求动点P的轨迹方程，并说明轨迹C的形状；

    （Ⅱ）已知动直线l与曲线C有三个不同的交点M、N，且∥v，v＝（2，1），设 Q（，）为线段MN的中点，求的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市高三第一学期期中考试试题数学 题型：解答题

    （本题满分16分，第（1）小题6分，第（2）小题10分）

    设， 定义一种向量的运算：，点P（x，y）在函数的图像上运动，点Q在的图像上运动，且满足（其中O为坐标原点）

        （1）求函数f（x）的解析式；

        （2）若函数值域为，求a，b的值。

     

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