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    已知直线a、b、c与平面α.给出:
    ①a⊥c,b⊥ca∥b;②a∥c,b∥ca∥b;③a∥α,b∥αa∥b;④a⊥α,b⊥αa∥b.其中正确命题的个数是(　　)
    A．1B．2C．3D．4
    B
    ②④为真命题.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在空间四边形中，，，求证：．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如右图,在直四棱柱A1B1C1D1-DABC中,当底面四边形ABCD满足条件______________时,有A1B⊥B1D1.?(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，平面∥平面，点A∈，C∈，点B∈，D∈,点E，F分别在线段AB，CD上，且AE∶EB=CF∶FD.
    （1）求证：EF∥;
    （2）若E，F分别是AB，CD的中点，AC=4，BD=6，且AC，BD所成的角为60°，
    求EF的长.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点.
    （1）求证：平面AED⊥平面A1FD1；
    （2）在AE上求一点M，使得A1M⊥平面ADE.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM=FN，求证: MN∥平面BCE。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    P是平面ABCD外的点，四边形ABCD是平行四边形，
    AB
    =（2，-1，-4），
    AD
    =（4，2，0），
    AP
    =（-1，2，-1）．
    （1）求证：PA⊥平面ABCD；
    （2）对于向量
    a
    =（x1，y1z1），
    b
    =(x2y2z2)，
    c
    =(x3y3z3)    ，定义一种运算：(
    a
    ×
    b
    )•
    c
    =x1y2z3+x2y3z1+x3y1z2-x1y3z2-x2z3-x3y2z1    ，试计算(
    AB
    ×
    AD
    )-
    AP
    的绝对值；说明其与几何体P-ABCD的体积关系，并由此猜想向量这种运算(
    AB
    ×
    AD
    )-
    AP
    的绝对值的几何意义．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题



    （I）求证：；
    （II）当时，求棱锥的体积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱锥中，，试判断平面与平面的位置关系，并说明理由．

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