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    已知集合P={1，5，10}，S={1，3，a2+1}，若S∪P={1，3，5，10}，求实数a的值．
    考点：并集及其运算
    专题：集合
    分析：由并集运算及已知可得a2-1=5，或a2-1=10，由此求得a的值．
    解答： 解：∵P={1，5，10}，S={1，3，a2+1}，
    由S∪P={1，3，5，10}，
    得：a2-1=5，或a2-1=10．
    解得：a=±2或a=±3．
    点评：本题考查了并集及其运算，是基础的计算题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（-1，1）上的函数f（x）=-3x+sinx，如果f（1-a）+f（1-a2）＞0，则实数a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用已学知识证明：
    （1）sinθ+sinφ=2sin
    θ+φ
    2
    cos
    θ-φ
    2
    ；
    （2）已知△ABC的外接圆的半径为2，内角A，B，C满足sin2A+sin（A-B+C）=sin（C-A-B）+
    1
    2
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=π 
    1
    10
    ，b=logπ3，c=ln（
    		3
    -1），d=logπ
    		3
    ，则a，b，c，d的大小关系是（　　）
    A、a＜b＜c＜d
    B、c＜d＜b＜a
    C、d＜c＜b＜a
    D、d＜b＜a＜c

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等比数列{an}的公比q=2，前n项和为Sn，则
    S4
    S3
    的值为（　　）
    A、
    15
    7
    B、
    15
    2
    C、
    7
    4
    D、
    7
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={0，1，2}，N={2，3}，那么集合M∩N等于（　　）
    A、{1}
    B、{2}
    C、{1，2}
    D、{0，1，2，3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}的前n项和为Tn，且bn=q
    an+1
    2
    （其中q是非零的实数），若T5，T15，T10成等差数列，问2T5，T10，T20-T10能成等比数列吗？说明理由；
    （3）设数列{cn}的通项公式cn=
    n
    an+2
    ，是否存在正整数m、n（1＜m＜n），使得c1，cm，cn成等比数列？若存在，求出所有m、n的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱柱ABC-A1B1C1中，M，N分别是BB1，AC中点，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    AA1
    =
    c
    ，则
    NM
    =（　　）
    A、
    a
    +
    1
    2
    （
    c
    -
    b
    ）
    B、
    a
    -
    1
    2
    （
    c
    +
    b
    ）
    C、
    a
    -
    1
    2
    （
    c
    -
    b
    ）
    D、
    a
    +
    1
    2
    （
    c
    +
    b
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2，
    a
    =-
    b
    ，求
    a
    |
    b
    |
    与
    b
    的模长之和．

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