练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    b
    、
    c
    ，p：|
    b
    -
    c
    |=|
    b
    +
    c
    |，q：
    b
    •
    c
    =0，p是q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分且必要条件
    D、既不充分又不必要条件
    分析：p中等是两边均为向量的模，两边平方即可判断．
    解答：解：p：|
    b
    -
    c
    |=|
    b
    +
    c
    |?
    b2
     +
    c2
    +2
    b
    •
    c
    =
    b2
    +
    c2
    -2
    b
    •
    c
    ?
    b
    •
    c
    =0
    所以p是q的充分且必要条件
    故选C
    点评：本题考查充要条件的判断和向量的数量积、向量的模的运算，属基本知识的考查．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•朝阳区三模）在平面直角坐标系中，已知向量
    OF
    =（c，0）（c为常数，且c＞0），
    OG
    =（x，x）（x∈R），
    |
    FG
    |的最小值为  1 ，  
    OE
    =(
    a2
    c
    ，  t)    （a为常数，且a＞c，t∈R）．动点P同时满足下列三个条件：（1）|
    PF
    |=
    c
    a
    |
    PE
    |；（2）
    PE
    =λ
    OF
    （λ∈R，且λ≠0）；（3）动点P的轨迹C经过点B（0，-1）．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）是否存在方向向量为
    m
    =（1，k）（k≠0）的直线l，l与曲线C相交于M、N两点，使|
    BM
    |=|
    BN
    |，且
    BM
    与
    BN
    的夹角为60°？若存在，求出k值，并写出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•朝阳区二模）给出下列命题：p：函数f（x）=sin4x-cos4x的最小正周期是π；q：?x∈R，使得log2（x+1）＜0；r：已知向量
    a
    =（λ，1），
    b
    =（-1，λ2），
    c
    =（-1，1），则（
    a
    +
    b
    ）∥
    c
    的充要条件是λ=-1．其中所有真命题是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知向量满足|数学公式|=2|数学公式|，若p：关于x的方程x2+|数学公式|x+数学公式•数学公式=0没有实数根；q：向量数学公式，数学公式的夹角θ∈[0，数学公式），则p是q的


    1. A.
      充分不必要条件
    2. B.
      必要不充分条件
    3. C.
      充要条件
    4. D.
      既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年广西桂林市高三第一次调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知向量满足||=2||，若p：关于x的方程x2+||x+•=0没有实数根；q：向量，的夹角θ∈[0，），则p是q的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案