Question

已知集合M={x|

x

(x-1)3

≥0}，N={y|y=3x²+1，x∈R}，则M∩N=（　　）

• A、∅
• B、{x|x≥1}
• C、{x|x＞1}
• D、{x|x≥1或x＜0}

Answer 1

分析：集合M为分式不等式的解集，集合N为二次函数的值域，分别求出再求交集．
或者在解集合M中，注意x≠1，可排除B、D，再结合A、C用特值检验即可．

解答：解：∵M={x|

x

x-1

≥0}={x|x＞1或x≤0}，N={y|y≥1}
∴M∩N={x|x＞1}
故选C

点评：本题考查分式不等式的解集和集合的概念、运算等问题，属基本题．在解题过程中，注意选择题的特殊做法．