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    （2009•湖北模拟）函数y=3sinωx按向量
    a
    =（
    π
    6
    ，-1）平移后，在x=
    π
    4
    处有最大值为2，则y=3sinωx的最小正周期可能是（　　）
    分析：y=3sinωx按向量
    a
    =（
    π
    6
    ，-1）平移，可得y=3sinω（x-
    π
    6
    ）-1，由-
    π
    6
    ω=2kπ+
    π
    2
    ，k∈Z即可求得y=3sinωx的最小正周期．
    解答：解：依题意，y=3sinωx按向量
    a
    =（
    π
    6
    ，-1）平移，得y=3sinω（x-
    π
    6
    ）-1，
    ∵y=3sinω（x-
    π
    6
    ）-1在x=
    π
    4
    处有最大值为2，
    ∴（
    π
    4
    -
    π
    6
    ）ω=2kπ+
    π
    2
    ，k∈Z，
    ∴ω=24k+6，k∈Z．
    当k=0时，ω=6，
    ∴y=3sinωx的最小正周期可以是T=
    2π
    |ω|
    =
    2π
    6
    =
    π
    3
    ．
    故选B．
    点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查正弦函数的性质，属于中档题．
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    π
    2
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    π
    3
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    1
    2
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    an-2n(n为偶数)
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    f(x1)-f(x2)x1-x2
    ＞0．则给出下列命题：
    ①f（2010）=-2；
    ②函数y=f（x）图象的一条对称轴为x=-6；
    ③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
    ④方程f（x）=0在[-9，9]上有4个根．
    其中正确命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．（请将你认为是真命题的序号都填上）

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    （2009•湖北模拟）若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，例如解析式为y=2x2+1，值域为{9}的“孪生函数”三个：
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    那么函数解析式为y=2x2+1，值域为{1，5}的“孪生函数”共有（　　）

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