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    求棱长为a的正八面体的体积V和面积S.

          

    解析：右图是一个正八面体，截面ABCD是一个边长为a的正方形，并且把正八面体分成两个全等的正四棱锥E—ABCD和F—ABCD，设EO是棱锥E—ABCD的高，?

           则EO=?

           =

           ∴V=2VE—ABCD=2××a2×a=,?

           S=8×S△EAB=8× =23a2.

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    已知正八面体的棱长为a.

    (1)求相邻两面所成二面角的大小;

    (2)求相邻两面中心的距离;

    (3)求两个相对面之间的距离.

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