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    已知菱形ABCD的边长为10，∠ABC=60°，将这个菱形沿对角线BD折成120°的二面角，则A、C两点的距离是（　　）
    分析：首先可得翻折后图形中，∠AOC为二面角的平面角，进而利用余弦定理可求AC的长．
    解答：解：设AC∩BD=0，
    ∵ABCD是菱形
    ∴AC⊥BD
    ∴AO⊥BD，CO⊥BD
    ∴翻折后图形中，∠AOC为二面角的平面角
    ∴∠AOC=120°
    ∵菱形ABCD的边长为10，∠ABC=60°
    ∴AO=CO=5
    在△AOC中，AO=CO=5，∠AOC=120°
    ∴AC=
    		52+52-2×5×5×cos120°
    =5
    		3

    故选D．
    点评：本题以平面图形为载体，考查平面图形的翻折，解题的关键是确定翻折后的面面角．
    练习册系列答案
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    如图，已知菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，AC∩BD=O．将菱形ABCD沿对角线AC折起，使BD=3
    		2
    ，得到三棱锥B-ACD．
    （Ⅰ）若点M是棱BC的中点，求证：OM∥平面ABD；
    （Ⅱ）求二面角A-BD-O的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知菱形ABCD的边长为2，对角线AC与BD交于点O，且∠ABC=120°，M为BC的中点．将此菱形沿对角线BD折成二面角A-BD-C．
    （ I）求证：面AOC⊥面BCD；
    （ II）若二面角A-BD-C为60°时，求直线AM与面AOC所成角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知菱形ABCD的边长为2，将其沿对角线BD折成直二面角A-BD-C．
    （1）证明：AC⊥BD；
    （2）若二面角A-BC-D的平面角的正切值为2，求三棱锥A-BCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠BAD=60°，S为平面ABCD外一点，△SAD为正三角形，SB=
    		6
    ，M、N分别为SB、SC的中点．
    （Ⅰ）求证：平面SAD⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求二面角A-SB-C的余弦值；
    （Ⅲ）求四棱锥M-ABN的体积．

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