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    图12是一几何体的三视图，想象该几何体的几何结构特征，画出该几何体的形状.

    图12

    分析:由于俯视图有一个圆和一个四边形，则该几何体是由旋转体和多面体拼接成的组合体，结合左视图和主视图，可知该几何体是上面一个圆柱，下面是一个四棱柱拼接成的组合体.

    答案：上面一个圆柱，下面是一个四棱柱拼接成的组合体.该几何体的形状如图13所示.

    图13

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    （本小题满分12分）右图是一个直三棱柱（以为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为　已知，，，，

    （Ⅰ）设点是的中点，证明：平面；

    （Ⅱ）求二面角的大小；

     

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    （本题满分12分，每一问6分）

     如图，弧是半径为的半圆，为直径，点为弧的中点，点和点为线段的三等分点，线段与弧交于点，且，平面外一点满足平面,。

    ⑴证明：；

    ⑵ 将（及其内部）绕所在直线旋转一周形成一几何体，求该几何体的体积。

     

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    科目：高中数学 来源：2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（江西） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    右图是一个直三棱柱（以A1B1C1为底面）被一平面所截得到

    的几何体，截面为ABC．已知A1B1＝B1C1＝l，∠AlBlC1＝90°，

    AAl＝4，BBl＝2，CCl＝3．

       （1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A1B1C1；

       （2）求二面角B—AC—A1的大小；

       （3）求此几何体的体积．

                      

     

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