名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题
：
上一点
作曲线的切线
交
轴于点
，又过
作 轴的垂线交曲线于点
，然后再过作曲线的切线
交轴于点
，又过
作轴的垂线交曲线于点
，
，以此类推，过点
的切线
与轴相交于点
，再过点
作轴的垂线交曲线于点
（
N
）．
、
及数列
的通项公式；(2) 设曲线与切线及直线
所围成的图形面积为
，求的表达式； (3) 在满足(2)的条件下, 若数列
的前
项和为
，求证：
N
.
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=____________________.
.
，直线
，
和
轴围成的封闭图形的面积（如图）可表示为（ ）
m 
m
m
m
，则
的值是（ ）
及曲线
所围成的封闭的图形的面积为( )
＝ 。
___________.
，若
，
，则
= ．