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    设曲线y=xn+1（n∈N）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1•x2•x3•…•x2012的值为______．
    因为y=xn+1，
    故y′=（n+1）xn，
    所以x=1时，y′=n+1，
    则直线方程为y-1=（n+1）（x-1），
    令y=0，则x=1-
    1
    n+1
    =
    n
    n+1
    ，
    故切线与x轴的交点为（
    n
    n+1
    ，0）
    则x1•x2•…•x2012=
    1
    2
    ×
    2
    3
    ×
    3
    4
    ×…×
    2012
    2013
    =
    1
    2013
    ．
    故答案为：
    1
    2013
    ．
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    2009
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    1
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    1
    2013
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    n+1
    ．

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