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    已知两个向量e1，e2满足|e1|＝2，|e2|＝1，e1，e2的夹角为60°.

    (1)若向量2te1＋7e2与向量e1＋te2的方向相反，求实数t的值；

    (2)若向量2te1＋7e2与向量e1＋te2的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

    解：(1)由题意设2te1＋7e2＝λ(e1＋te2)(λ＜0)，

    ∴消去λ，解得2t2＝7.

    若t＝－，则λ＝－；

    若t＝，则λ＝＞0，则t＝不合题意，舍去．

    ∴当t＝－时，2te1＋7e2与向量e1＋te2的夹角为π，即这两个向量方向相反．

    (2)因为e＝4，e＝1，e1·e2＝2×1×cos60°＝1，所以(2te1＋7e2)·(e1＋te2)＝2te＋(2t2＋7)e1·e2＋7te＝2t2＋15t＋7.

    因为这两个向量夹角为钝角，设夹角为θ，则有cosθ＝∈，

    所以有(2te1＋7e2)·(e1＋te2)＜0，且2te1＋7e2与向量e1＋te2不反向．

    当2t2＋15t＋7＜0时，解得－7＜t＜－.

    又由(1)知t＝－时，这两个向量的夹角为π.

    ∴t的取值范围是

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    a
    |
    a
    =(
    1
    2
    -t，
    1
    2
    +t)，t∈R}    ，N={
    b
    |
    b
    =(cosα，λ+sinα)，α∈R}    ，若M∩N是只有一个元素的集合，则λ的值为
     
    ．

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    e1
    ，
    e2
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    =
    e1
    +
    e2
    ，
    AC
    =2
    e1
    +8
    e2
    ，
    AD
    =3
    e1
    -3
    e2
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    a
    |
    a
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    |
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    e1
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    a
    =2
    e1
    +
    e2
    与
    b
    =3
    e1
    -2
    e2
    的夹角为
    π
    3
    π
    3
    ．?

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