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已知函数
(1)当时,求在区间上的取值范围;
(2)当=2时,=,求的值。

(1)(2)-2

解析试题分析:(1)先化简三角函数式,然后函数值;(2)化简可得
 =2,求出sin2和cos2的值,再根据=,列出等式解之即可.
试题解析:解:(1)当

又由
从而
(2)


,所以,得
考点:1.二倍角公式和三角函数的性质;2.方程思想的应用.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数(1)求的单调减区间;(2)在锐角三角形ABC中,A、B、C的对边且满足,求的取值范围.

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已知函数

(1)求的最小正周期和最大值;
(2)用五点作图法在给出的坐标系中画出上的图像.

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设函数的最大值为,最小值为,其中
(1)求的值(用表示);
(2)已知角的顶点与平面直角坐标系中的原点重合,始边与轴的正半轴重合,终边经过点.求的值.  

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中,角所对的边分别为 且
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若向量,向量,求的值.

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在锐角中,.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)求的取值范围.

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)已知向量=(),=(1,),且=,其中分别为的三边所对的角.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,且,求边的长.

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已知函数
(1)求的值; 
(2)若,且,求.

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受日月引力的作用,海水会发生涨落,这种现象叫潮汐. 在通常情况下,船在海水涨潮时驶进航道,靠近码头,卸货后返回海洋.某港口水的深度是时间,单位:的函数,记作:,下表是该港口在某季每天水深的数据:

经过长期观察的曲线可以近似地看做函数的图象.
(Ⅰ)根据以上数据,求出函数的近似表达式;
(Ⅱ)一般情况下,船舶航行时船底离海底的距离为以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰到海底即可),某船吃水深度(船底离水面的距离)为,如果该船想在同一天内安全进出港,问它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)?

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