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    （选做题）
    已知ΔABC中AB=AC，D为ΔABC外接圆劣弧上的点（不与点A、C重合），延长BD至E，延长交BC的延长线于F，
    （Ⅰ）求证：∠CDF= ∠EDF ；
    （Ⅱ）求证：AB·AC·DF=AD·FC·FB。

    证明：（Ⅰ）、、、四点共圆，
    ∴，
    ，
    ∴∠ABC=∠ACB，且，
    ，
    ∴。
    （Ⅱ）由（Ⅰ）得，
    又，
    所以与相似，
    ∴，
    ∴，
    又，
    ∴，
    ∴，
    根据割线定理得，
    。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选做题）已知正数a、b、c满足a+b＜2c，求证：c-
    		c2-ab
    ＜a＜c+
    		c2-ab
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （几何证明选讲选做题）已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．
    （1）求证：FB=FC；
    （2）若AB是△ABC外接圆的直径，∠EAC=120°，BC=3
    		3
    ，求AD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （几何证明选做题）已知AB是圆O的直径，AB=2，AC和AD是圆O的两条弦，AC=
    		2
    ，AD=
    		3
    ，则
    ∠CAD的度数是
    15°或75°
    15°或75°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
    A．（几何证明选做题） 如图，圆O的直径AB=10，弦DE⊥AB于点H，HB=2．则DE=
    8
    8
    ．
    B．（坐标系与参数方程选做题）已知直线C1
    x=1+tcosα
    y=tsinα
    （t为参数），C2
    x=cosθ
    y=sinθ
    （θ为参数），当α=
    π
    3
    时，C1与C2的交点坐标为
    (1，0)；(
    1
    2
    ，-
    		3
    2
    )
    (1，0)；(
    1
    2
    ，-
    		3
    2
    )
    ．
    C．（不等式选做题）若不等式|2a-1|≤|x+
    1
    x
    |    对一切非零实数a恒成立，则实数a的取值范围
    [-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]
    [-
    1
    2
    ，
    3
    2
    ]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （极坐标与参数方程选做题）
    已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为θ=
    π4
    （ρ∈R，曲线C1、C2相交于点A，B，则弦AB的长为
     
    ．

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