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    9．已知向量$\vec a=（3，-1）$，$\vec b=（1，x）$，且$\vec a⊥\vec b$，那么x的值是（　　）
    A．-3B．3C．$-\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{3}$

    分析 利用向量垂直的性质直接求解．

    解答 解：∵向量$\vec a=（3，-1）$，$\vec b=（1，x）$，且$\vec a⊥\vec b$，
    ∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=3-x=0，
    解得x=3．
    故选：B．

    点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意向量垂直的性质的合理运用．

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    19．已知函数f（x）=lnx-$\frac{a}{x}-1$．
    （1）若曲线y=f（x）存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）设函数g（x）=$\frac{x+a}{lnx}$，求证：当-1＜a＜0时，g（x）在（1，+∞）上存在极小值．

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    20．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且bsin2C=csinB．
    （1）求角C；
    （2）若$sin（B-\frac{π}{3}）=\frac{3}{5}$，求sinA的值．

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    17．在等差数列{an}中，a2=4，前4项之和为18．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设${b_n}=n•{2^{{a_n}-2}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    4．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别为AB，BC的中点，点F在侧棱BB1上，且B1D⊥A1F，A1C1⊥A1B1．
    （Ⅰ）若AC=3，AB=AA1=4，求三棱锥B-DEB1的体积；
    （Ⅱ）求证：平面B1DE⊥平面A1C1F．

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    14．在△ABC中，a=2，c=1，∠B=60°，那么b等于（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{3}$C．1D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．在“二十四节气入选非遗”宣传活动中，从甲、乙、丙三位同学中任选两人介绍一年中时令、气候、物候等方面的变化规律，那么甲同学被选中的概率为（　　）
    A．1B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P是正方体棱上的一点（不包括棱的端点），对确定的常数m，若满足|PB|+|PD1|=m的点P的个数为n，则n的最大值是12．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x≤y}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$则x2+y2+4x的最大（　　）
    A．20B．16C．14D．6

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