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设函数数学公式,则方程f(x)=x的解的个数是


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4
C
分析:我们可以在同一个直角坐标系中分别画出y=sin2x与函数y=2的图象,然后分析他们交点的个数,进行得到方程f(x)=x的根的个数,即可得到答案.
解答:设g(x)=x,分别作出函数y=f(x),y=g(x)的图象,如图所示
结合函数的图象可知,含y=g(x)与函数y=f(x)=的图象有3个交点
∴方程f(x)=x的解有3个
故选C

点评:本题考查的知方程的根的存在性及根的个数判断,判断方程实数根的个数,即判断对应函数零点的个数,这种转化思想是解答此类问题的关键
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