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设函数,若方程f(x)=a有且只有一个实根,则实数a满足( )
A.a<0
B.0≤a<1
C.a=1
D.a>1
【答案】分析:关于x的方程f(x)=a有且只有一个实根?y=f(x)与y=a的图象只有一个交点,结合图象可求观察.
解答:解:关于x的方程f(x)=a有且只有一个实根?y=f(x)与y=a的图象只有一个交点,
画出函数的图象如下图,观察函数的图象可知当a=1时,y=f(x)与y=a的图象只有一个交点
故选C.
点评:本题主要考查了根式函数、绝对值函数的图象性质;但要注意函数的图象的分界点,考查利用图象综合解决方程根的个数问题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年江苏省徐州市宿羊山高级中学高三学情调研数学试卷(1)(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)=ax3-3ax,g(x)=bx2+clnx,且g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为2y-1=0.
(1)求g(x)的解析式;
(2)求函数F(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间;
(3)设函数,若方程G(x)=a2有且仅有四个解,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数数学公式
(1)若函数 在x=1处的切线l与直线y=4x+3平行,求实数a的值;
(2)若函数f(x)在(2,+∞)上存在单调递增区间,求实数a的取值范围;
(3)在(1)的条件下,设函数数学公式,若方程g(x)-m=0在区间[-2,2]上有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设函数数学公式,若方程f(x)=a有且只有一个实根,则实数a满足


  1. A.
    a<0
  2. B.
    0≤a<1
  3. C.
    a=1
  4. D.
    a>1

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年江西省南昌二中高二(下)期中数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

设函数,若方程f(x)-m=0恰有两个实数根,则实数m的取值范围是( )
A.(-∞,-3]∪(-2,0)
B.(-1,-)∪[,+∞)
C.(-∞,-2]∪(-1,-
D.(-1,0)∪(-∞,-3]

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