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    （2012•河北模拟）已知抛物线C1：y2=2px和圆C2：(x-
    p
    2
    )    2    +y2=
    p2
    4
    ，其中p＞0，直线l经过C1的焦点，依次交C1，C2于A，B，C，D四点，则
    AB
    •
    CD
    的值为
    p2
    4
    p2
    4
    ．
    分析：法一：利用特殊位置法解决，当直线l垂直x轴时就可得结果．
    法二：设抛物线的焦点为F，则|AB|=|AF|-|BF=x1+
    p
    2
    -
    p
    2
    =x1，同理|CD|=x2，由此能够求出
    AB
    •
    CD
    的值．
    解答：解：法一：当直线l垂直于x轴时，
    |AB|=|CD|=p-
    p
    2
    =
    p
    2
    ，
    AB
    •
    CD
    =
    p2
    4

    法二：设抛物线的焦点为F，
    则|AB|=|AF|-|BF=x1+
    p
    2
    -
    p
    2
    =x1，
    同理|CD|=x2，
    又
    AB
    •
    CD
    =|AB||CD|=x1x2=
    p2
    4
    ．
    故答案为：
    p2
    4
    ．
    点评：本题考查圆锥曲线的性质和应用、平面向量数量积的运算等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
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    1
    2
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    4
    5
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