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    设x，y满足
    x≥1
    y≤a
    x-y≤0
    （a＞1），若函数z=x+y取得最大值4，则实数a=（　　）
    A、2
    B、3
    C、4
    D、
    3
    2
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，根据z的最大值即可得到结论．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
    由z=x+y得y=-x+z，
    平移直线y=-x+z，
    由图象可知当直线y=-x+z经过点B时，直线y=-x+z的截距最大为4，即x+y=4
    此时z最大．
    由
    x+y=4
    x-y=0
    ，解得
    x=2
    y=2
    ，即B（2，2），
    同时B也在直线y=a上，
    则a=2，
    故选：A．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．根据条确定最优解是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设D是由
    |x|≤1
    |y|≤1
    所确定的区域，E是由函数y=x3的图象与x轴及x=±1围成的区域，向D中随机投一点，则该点落入E中的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某一个班全体学生参加物理测试，成绩的频率分布直方图如图，则该班的平均分估计是（　　）
    A、70B、75C、68D、66

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数f（x）=sin2x-2sinxcosx+3cos2x的图象沿x轴向左平移m（m＞0）个单位，所得函数g（x）的图象关于直线x=
    π
    8
    对称，则m的最小值为（　　）
    A、
    π
    4
    B、
    π
    3
    C、
    π
    2
    D、
    3π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由直线x-y+1=0，x+y-5=0和x-1=0所围成的三角形区域（包括边界）用不等式组可表示为（　　）
    A、
    x-y+1≤0
    x+y-5≤0
    x≥1
    B、
    x-y+1≥0
    x+y-5≤0
    x≥1
    C、
    x-y+1≥0
    x+y-5≥0
    x≤1
    D、
    x-y+1≤0
    x+y-5≤0
    x≤1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（
    		3
    ，0）
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若直线l：y=kx+
    		2
    与双曲线恒有两个不同的交点A和B，且
    OA
    •
    OB
    ＞2（其中O为原点），求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：
    组别 频数 频率
    145.5～149.5 8 0.16
    149.5～153.5 6 0.12
    153.5～157.5 14 0.28
    157.5～161.5 10 0.20
    161.5～165.5 8 0.16
    165.5～169.5 m n
    合计 M N
    （1）求出表中字母m、n、M、N所对应的数值；
    （2）在给出的直角坐标系中画出频率分布直方图；
    （3）估计该校高一女生身高在149.5～165.5cm范围内有多少人？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x（x+a）-lnx，其中a为常数．
    （1）当a=-1时，求f（x）的极值；
    （2）若f（x）是区（
    1
    2
    ，1）内的单调函数，求实数a的取值范围；
    （3）过坐标原点可以作几条直线与曲线y=f（x）相切？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设θ为第二象限角，若sinθ+cosθ=
    1
    5
    ，则tan（θ+
    π
    4
    ）=
     
    ．

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