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两二面角的两个半平面分别垂直,则这两个二面角的大小关系是


  1. A.
    一定相等
  2. B.
    一定互补
  3. C.
    一定相等或互补
  4. D.
    以上都不对
D
分析:在正方体中举反例得到答案即可.
解答:如果两个二面角的半平面分别对应垂直,
那么这两个二面角角相等或互补”(面与二面角的性质)
但是这个命题不一定正确,如下图就是一个反例:

正方体ABCD-A1B1C1D1中,
二面角D-AA1-F与二面角D1-DC-A的两个半平面就是分别对应垂直的,
但是这两个二面角既不相等,也不互补.
故选:D.
点评:本题主要考察二面角的平面角.一般在说明命题不成立时,常举反例来说明.
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5
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