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    一个无穷等比数列的每一项都是它后面所有项的和的4倍，且，求它的所有偶数项之和．

    答案：
    解析：

    解 由题意知＝4(＋…)，即，即＝1，5q＝1，q＝．∴．∴＋…＝．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•奉贤区一模）已知：函数f(x)=
    x
    ax+b
    (a，b∈R，ab≠0)    ，f(2)=
    2
    3
    ，f(x)=x    有唯一的根．
    （1）求a，b的值；
    （2）数列{an}对n≥2，n∈N总有an=f（an-1），a1=1；求证{
    1
    an
    }    为等差数列，并求出{an}的通项公式．
    （3）是否存在这样的数列{bn}满足：{bn}为{an}的子数列（即{bn}中的每一项都是{an}的项）且{bn}为无穷等比数列，它的各项和为
    1
    2
    ．若存在，找出一个符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：奉贤区一模 题型：解答题

    已知：函数f(x)=
    x
    ax+b
    (a，b∈R，ab≠0)    ，f(2)=
    2
    3
    ，f(x)=x    有唯一的根．
    （1）求a，b的值；
    （2）数列{an}对n≥2，n∈N总有an=f（an-1），a1=1；求证{
    1
    an
    }    为等差数列，并求出{an}的通项公式．
    （3）是否存在这样的数列{bn}满足：{bn}为{an}的子数列（即{bn}中的每一项都是{an}的项）且{bn}为无穷等比数列，它的各项和为
    1
    2
    ．若存在，找出一个符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是无穷等比数列,公比为q,在数列{an}中,每10项取出一项组成一个新的数列,这个数列是等比数列吗？如果是,它的公比是多少？

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    科目：高中数学 来源：2008年上海市奉贤区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知：函数，有唯一的根．
    （1）求a，b的值；
    （2）数列{an}对n≥2，n∈N总有an=f（an-1），a1=1；求证为等差数列，并求出{an}的通项公式．
    （3）是否存在这样的数列{bn}满足：{bn}为{an}的子数列（即{bn}中的每一项都是{an}的项）且{bn}为无穷等比数列，它的各项和为．若存在，找出一个符合条件的数列{bn}，写出它的通项公式；若不存在，说明理由．

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