Question

20．命题p：?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$+x₀+1≤0，命题q：函数f（x）=x${\;}^{\frac{1}{3}}$是增函数，则下列命题为真命题的是（　　）

• A． p∧q
• B． p∨（￢q）
• C． （￢p）∧（￢q）
• D． （￢p）∨q

Answer 1

分析 分别判断，命题p，q的真假，根据复合命题真假之间的关系进行判断即可．

解答 解：∵x²+x+1=（x+$\frac{1}{2}$）²+$\frac{3}{4}$≥$\frac{3}{4}$，
∴：?x₀∈R，x${\;}_{0}^{2}$+x₀+1≤0错误，即p是假命题，
函数f（x）=x${\;}^{\frac{1}{3}}$是增函数，为真命题．
则p∧q为假命题．p∨（￢q）为假命题．（￢p）∧（￢q）为假命题．（￢p）∨q为真命题．
故选：D．

点评 本题主要考查复合命题的真假判断，根据条件判断命题p，q的真假是解决本题的关键．