Question

5．对于三段论“因为指数函数y=a^x（a＞0，a≠1）恒过定点（0，1）（大前提），而y=-3×$（\frac{1}{2}）^{x}$是指数函数（小前提），所以y=-3×$（\frac{1}{2}）^{x}$恒过定点（0，1）（结论）．”下列说法正确的是（　　）

• A． 大前提错误导致结论错
• B． 小前提错误导致结论错误
• C． 推理形式错误导致结论错
• D． 结论是正确的

Answer 1

分析 根据指数函数的定义，y=-3×$（\frac{1}{2}）^{x}$不是指数函数，因为其系数不是1，进而可得结论．

解答 解：根据指数函数的定义及性质可得，三段论：
因为指数函数y=a^x（a＞0，a≠1）恒过定点（0，1）（大前提），正确；
而y=-3×$（\frac{1}{2}）^{x}$是指数函数（小前提），错误；
所以y=-3×$（\frac{1}{2}）^{x}$恒过定点（0，1）（结论）．错误．
∴y=-3×$（\frac{1}{2}）^{x}$是指数函数这个小前提是错误的，
从而导致结论出错．
故选B．

点评 本题考查演绎推理的基本方法，考查指数函数的定义，是一个基础题，解题的关键是理解指数函数的定义，分析出小前提是错误的．