【题目】短道速滑队组织6名队员（包括赛前系列赛积分最靠前的甲乙丙三名队员在内）参加冬奥会选拔赛，记“甲得第一名”为
，“乙得第二名”为
，“丙得第三名”为
，若
是真命题，
是假命题，
是真命题，则选拔赛的结果为（ ）
A.甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名
B.甲没得第一名、乙没得第二名、丙得第三名
C.甲得第一名、乙没得第二名、丙得第三名
D.甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名
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【题目】筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理（如图1）．因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用（如图2）．假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动．因筒车上盛水筒的运动具有周期性，可以考虑利用三角函数模型刻画盛水筒（视为质点）的运动规律．将筒车抽象为一个几何图形，建立直角坐标系（如图3）．设经过t秒后，筒车上的某个盛水筒
从点P0运动到点P．由筒车的工作原理可知，这个盛水筒距离水面的高度H(单位: 
)，由以下量所决定：筒车转轮的中心O到水面的距离h，筒车的半径r，筒车转动的角速度ω（单位: 
），盛水筒的初始位置P0以及所经过的时间t(单位:
)．已知r=3，h=2，筒车每分钟转动(按逆时针方向)1.5圈， 点P0距离水面的高度为3.5，若盛水筒M从点P0开始计算时间，则至少需要经过_______就可到达最高点；若将点
距离水面的高度
表示为时间
的函数，则此函数表达式为_________．
图1 图2 图3
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【题目】已知圆C经过A（5，3），B（4，4）两点，且圆心在x轴上.
（1）求圆C的标准方程；
（2）若直线l过点（5，2），且被圆C所截得的弦长为6，求直线l的方程.
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【题目】在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
，以原点0为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）若曲线方程中的参数是
，且与有且只有一个公共点，求的普通方程；
（2）已知点
，若曲线方程中的参数是
，
，且与相交于
，
两个不同点，求
的最大值.
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【题目】图1是由菱形
，平行四边形
和矩形
组成的一个平面图形，其中
，
，
，
，将其沿
，
折起使得
与
重合，如图2．
（1）证明：图2中的平面
平面；
（2）求图2中点
到平面
的距离；
（3）求图2中二面角
的余弦值．
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【题目】在平面直角坐标系
中，直线
的倾斜角为
，且经过点
．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
，从原点O作射线交
于点M，点N为射线OM上的点，满足
，记点N的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求出直线的参数方程和曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线C交于P，Q两点，求
的值．
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【题目】已知曲线
（
为参数），
（
为参数）
（Ⅰ）将
的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（Ⅱ）若
上的点对应的参数为
，
为
上的动点，求
中点
到直线
（为参数）距离的最小值.
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