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    在轴同侧的两个圆：动圆和圆外切（），且动圆与轴相切，求（1）动圆的圆心轨迹方程L;（2）若直线与曲线L有且仅有一个公共点，求之值。

         


    解析:

    （1）由可得

    由N，以及两圆在轴同侧，可知动圆圆心在轴上方，设动圆圆心坐标为, 则有整理得到动圆圆心轨迹方程  。………（5分）

    另解: 由已知可得，动圆圆心的轨迹是以为焦点，为准线，且顶点在点（不包含该点）的抛物线，得轨迹方程，即5分

    （2）联立方程组  ①和  ②消去得  ，由 整理得    ③。从③可知 。 故令，代入③可得再令，代入上式得   …（10分）

    同理可得，。可令代入③可得       ④

    对④进行配方，得   对此式进行奇偶分析，可知均为偶数，所以为8的倍数，所以。令，则 。

    所以               …………………………………（15分）

    仅当时，为完全平方数。于是解得

            。 …………………（20分）

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    （1）动圆C1的圆心轨迹方程L；
    （2）若直线4（
    		7
    -1）abx-4ay+b2+a2-6958a=0与曲线L有且仅有一个公共点，求a，b之值．

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