Question

（本题满分14分）等差数列的首项为，公差，前项和为
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）若对任意正整数均成立，求的取值范围。

Answer 1

（Ⅰ） ；（Ⅱ） 。

本试题主要是考查了等差数列的前n项和与其通项公式之间的关系的转化。
（1）利用数列的前n项和公式可知得到首项与公差的关系式，那么可知结论。
（2）利用不等式关系，结合通项公式可知化简为关于n的不等式，然后讨论得到。
（Ⅰ）由条件得，              ………………………3分
解得                                         ………………………5分
（Ⅱ）由，代人得   ………………………7分
整理，变量分离得： ………………9分
当时，上式成立                            …………………………10分
当时，                       …………………………11分
取到最小值，          ………12分   
       …………………………  14分