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若不论m取何实数,直线l:mx+y-3+2m=0恒过一定点,则该定点的坐标为
(-2,3)
(-2,3)
分析:将直线的方程mx+y-3+2m=0是过某两直线交点的直线系,故其一定通过某个定点,将其整理成直线系的标准形式,求两定直线的交点,此点即为直线恒过的定点.
解答:解:直线l:mx+y-3+2m=0可化为m(x+2)+(y-3)=0
由题意,可得
x+2=0
y-3=0
,∴
x=-2
y=3

∴直线l:mx+y-3+2m=0恒过一定点(-2,3)
故答案为:(-2,3)
点评:本题考点是过两条直线交点的直线系,考查由直线系方程求其过定点的问题,属于基础题.
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