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    选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）

    已知矩阵A＝ (k≠0)的一个特征向量为α＝，

    A的逆矩阵A－1对应的变换将点(3，1)变为点(1，1)．求实数a，k的值．

    解：设特征向量为α＝对应的特征值为λ，则 ＝λ，即

    因为k≠0，所以a＝2． 5分

    因为，所以A＝，即＝，

    所以2＋k＝3，解得 k＝1．综上，a＝2，k＝1． 10分

    【解析】

    试题分析：由 特征向量求矩阵A, 由逆矩阵求k

    考点：特征向量, 逆矩阵

    点评：本题主要考查了二阶矩阵，以及特征值与特征向量的计算，考查逆矩阵．

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