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    若数学公式=________．

    -
    分析：把题设中的两等式相乘，利用两角和公式和二倍角公式化简整理求得=ab，进而利用sin（α-β）和cos（α-β）的平方关系求得sin（α-β）的值．
    解答：∵
    ∴
    =
    =
    =
    =
    ==ab，解得sin（α-β）=-
    故答案为：-
    点评：本题主要考查了两角和公式，二倍角公式的化简求值及同角三角函数的基本关系的应用．考查了学生分析问题的能力和基本的运算能力．
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    若双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为（　　）
    A、
    9
    8
    B、
    3
    		10
    10
    C、
    3
    		2
    4
    D、
    6
    		37
    37

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    设a＞0，f（x）=ax2+bx+c，若曲线y=f（x）在点P（x0，f（x0））处切线的倾斜角的取值范围为[0，
    π4
    ]    ，则P到曲线y=f（x）的对称轴的距离的取值范围为
     
    ．

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    若复数z=1+ai（i是虚数单位）的模不大于2，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    已知总体的各个体的值由小到大依次为2，3，3，7，a，b，12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，平均数为10．若要使该总体的方差最小，则a、b的取值分别是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（ex+a）（a为常数）是实数集R上的奇函数，函数g（x）=λx-cosx在区间[
    π
    3
    ，
    2
    3
    π]    上是减函数．
    （Ⅰ）求a的值与λ的范围；
    （Ⅱ）若对（Ⅰ）中所得的任意实数λ都有g（x）≤λt-1在x∈[
    π
    3
    ，
    2
    3
    π]    上恒成立，求实数t的取值范围；
    （Ⅲ）若m＞0，试讨论关于x的方程
    lnx
    f(x)
    =x2-2ex+m    的根的个数．

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