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    已知直线l:  y="x-2" 与抛物线y2=2x相交于两点A、B，
    （1）求证：OA⊥OB
    （2）求线段AB的长度
    （1）见解析（2）2
    解：(1)设A(x1, y1 )B(x2, y2),联立方程组消去x或y,可得x1x2=4   ,   y1y2=-4
    因为  x1x2+ y1y2=4-4=0
    所以，OA⊥OB
    (2) ∣AB∣=2
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴的抛物线上有一点，点到抛物线焦点的距离为1.（1）求该抛物线的方程；（2）设为抛物线上的一个定点，过作抛物线的两条互相垂直的弦,,求证：恒过定点.（3）直线与抛物线交于,两点，在抛物线上是否存在点，使得△为以为斜边的直角三角形.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的焦点坐标是          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线在点（0，1）处的切线方程为           

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若AB为抛物线y2="2px" (p>0)的动弦，且|AB|="a" (a>2p)，则AB的中点M到y轴的最近距离是                .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知P为曲线C上任一点，若P到点F的距离与P到直线距离相等
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点A、B，
    （I）若，求直线l的方程；
    （II）试问在x轴上是否存在定点E(a,0)，使恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线上一点到其焦点的距离为，则m＝      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为抛物线上一点，为抛物线的焦点，以为圆心， 为半径的圆和抛物线的准线相交，则的取值范围是（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设曲线与直线相切,则________ 

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