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    设曲线与直线相切,则________ 
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    解：因为设曲线与直线相切，则2x=2,x=1,
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线l:  y="x-2" 与抛物线y2=2x相交于两点A、B，
    （1）求证：OA⊥OB
    （2）求线段AB的长度

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题13分)曲线上任意一点M满足, 其中F(-F( 抛物线的焦点是直线y＝x－1与x轴的交点, 顶点为原点O.
    （1）求，的标准方程；
    （2）请问是否存在直线满足条件：①过的焦点；②与交于不同
    两点，，且满足？若存在，求出直线的方程；若不
    存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若抛物线y2=4x的焦点是F准线是l,则过点F和点M(4,4)且与准线l相切的圆有（  ）
    A．0个B．1个C．2个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知曲线和x轴、直线x=a(a>0)围成图形的面积为9，则a=          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，设是抛物线上一点，且在第一象限. 过点作抛物线的切线，交轴于点，过点作轴的垂线，交抛物线于点，此时就称确定了.依此类推，可由确定，.记，。

    给出下列三个结论：
    ①；
    ②数列为单调递减数列；
    ③对于，，使得.
    其中所有正确结论的序号为__________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线的准线方程为  ；此抛物线的焦点是，则经过和点，且与准线相切的圆共有  个．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知：曲线上任意一点到点的距离与到直线的距离相等．
    （1）求曲线的方程；
    （2）如果直线交曲线于、两点，是否存在实数，使得以为直径的圆经过原点？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线y＝的焦点坐标是______________．

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