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    如图，设是抛物线上一点，且在第一象限. 过点作抛物线的切线，交轴于点，过点作轴的垂线，交抛物线于点，此时就称确定了.依此类推，可由确定，.记，。

    给出下列三个结论：
    ①；
    ②数列为单调递减数列；
    ③对于，，使得.
    其中所有正确结论的序号为__________。
    ①、②、③.
    解：根据抛物线的定义可知，抛物线上点到准线的距离等于其到焦点的距离可知，那么命题1,2,3成立。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点是抛物线上的动点，是抛物线的焦点，若点，则的最小值是         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知P为曲线C上任一点，若P到点F的距离与P到直线距离相等
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若过点(1,0)的直线l与曲线C交于不同两点A、B，
    （I）若，求直线l的方程；
    （II）试问在x轴上是否存在定点E(a,0)，使恒为定值？若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过抛物线上的点M（）的切线的倾斜角为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线，过其焦点且斜率为1的
    直线交抛物线于、两点，若线段的中点的纵
    坐标为2，则该抛物线的准线方程为         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，已知抛物线，过点作抛物线的弦,．

    （Ⅰ）若,证明直线过定点，并求出定点的坐标；
    （Ⅱ）假设直线过点，请问是否存在以为底边的等腰三角形? 若存在，求出的个数？如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某旅游区拟在公路（南北向）旁开发一个抛物线形的人工湖，湖沿岸上每一点到公路的距离与到处的距离相等，并在湖中建造一个三角形的游乐区，三个顶点都在湖沿岸上，直线通道经过处.经测算，在公路正东方向米处，在的正西方向米处，现以点为坐标原点，以线段所在直线为轴建立平面直角坐标系，
    （1）求抛物线的方程
    （2）试确定直线通道的位置，使得三角形游乐区的面积最小，并求出最小值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设曲线与直线相切,则________ 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点坐标是（   ）
    A．（2，0）B．（4，0）C．（- 2，0）D．（- 4，0）

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