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    已知抛物线，过其焦点且斜率为1的
    直线交抛物线于、两点，若线段的中点的纵
    坐标为2，则该抛物线的准线方程为         .
    解：抛物线，过其焦点且斜率为1的
    直线交抛物线于、两点，设直线方程,与抛物线联立可得韦达定理，因为线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图所示，直线l与抛物线y2=x交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，与x轴交于点M，且y1y2＝－1，

    （Ⅰ）求证：点的坐标为；
    （Ⅱ）求证：OA⊥OB；
    （Ⅲ）求△AOB面积的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知⊙O：，为抛物线的焦点，为⊙O外一点，由作⊙O的切线与圆相切于点，且
    （1）求点P的轨迹C的方程
    （2）设A为抛物线准线上任意一点，由A向曲线C作两条切线AB、AC，其中B、C为切点.求证：直线BC必过定点

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）已知抛物线的焦点F，直线l过点。
    （1）若点F到直线l的距离为，求直线l的斜率；
    （2）设A，B为抛物线上两点，且AB不与x轴垂直，若线段AB的垂直平分线恰过点M，求证：线段AB中点的横坐标为定值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，设是抛物线上一点，且在第一象限. 过点作抛物线的切线，交轴于点，过点作轴的垂线，交抛物线于点，此时就称确定了.依此类推，可由确定，.记，。

    给出下列三个结论：
    ①；
    ②数列为单调递减数列；
    ③对于，，使得.
    其中所有正确结论的序号为__________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过抛物线的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A、B两点，A、B在轴上的正射影分别为D、C。若梯形ABCD的面积为，则=      。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆，抛物线的准线为，设抛物线上任意一点到直线的距离为，则的最小值为         

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求抛物线y=x2-1，直线x=2，y=0所围 成的图形的面积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    抛物线的焦点坐标是（      ）
    A．（, 0）B．(－, 0)C．（0, ）D．（0, －）

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