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    过抛物线的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A、B两点，A、B在轴上的正射影分别为D、C。若梯形ABCD的面积为，则=      。
    2
    先根据抛物线方程得出其焦点坐标和过焦点斜率为1的直线方程，设出A，B两点的坐标，把直线与抛物线方程联立消去y，根据韦达定理表示出x1+x2和x1x2，进而用A，B坐标表示出梯形的面积建立等式求得P设抛物线的焦点坐标为F（0，），则过焦点斜率为1的直线方程为y=x+ ，，联立得到，结合韦达定理和梯形的面积得到p=2
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知分别为椭圆的上下焦点，其中也是抛物线的焦点，点是与在第二象限的交点，且.
    （1）     求椭圆的方程；（5分）
    （2）     已知点和圆，过点的动直线与圆相交于不同的两
    点，在线段上取一点,满足且.
    求证：点总在某定直线上.（7分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系xOy中，点P（1，）到抛物线C：y=2px（P＞0）的准线的距离为.点M（t，1）是C上的定点，A，B是C上的两动点，且线段AB被直线OM平分.

    （1）求p,t的值.
    （2）求△ABP面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过抛物线的对称轴上的定点，作直线与抛物线相交于两点．
    （I）试证明两点的纵坐标之积为定值；
    （II）若点是定直线上的任一点，试探索三条直线的斜率之间的关系，并给出证明.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    为抛物线的焦点，为抛物线上三点．为坐标原点，若是的重心,的面积分别为3，则＋＋的值为: (    )  
    A．3B．4 C．6D．9

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    .已知直线与抛物线相交于A，B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则实数k的值为   （   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以轴为对称轴，以坐标原点为顶点，准线的抛物线的方程是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线，过其焦点且斜率为1的
    直线交抛物线于、两点，若线段的中点的纵
    坐标为2，则该抛物线的准线方程为         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．已知为抛物线C：上的一点，为抛物线C的焦点，其准线与轴交于点，直线与抛物线交于另一点，且，则点坐标为　　　　．

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