Question

17．某校为了了解高三男生的身体状况，检测了全部480名高三男生的体重（单位kg），所得数据都在区间[50，75]中，将此区间分成5个小区间：[50，55），[55，60），[60，65），[65，70），[70，75]，其频率分布直方图如图所示，若图中从左到右前3个小组的频率之比为1：2：3，则体重小于60kg的高三男生人数为180．

Answer 1

分析 根据频率分布直方图中频率和为1，求出对应的频率与频数即可．

解答 解：根据直方图中各个矩形的面积之和为1，
第4和第5组的频率和为（0.0375+0.0125）×5=0.25，
知前3个小组的频率之和为1-0.25=0.75，
又从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，
∴前2组的频率为0.75×$\frac{1+2}{1+2+3}$=0.375，
∴体重小于60kg的高三男生人数为
480×0.375=180．
故答案为：180．

点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了样本容量与频率、频数的应用问题，是基础题．