Question

设集合A={x||x|≤2，x∈R}，B={y|y=-x²，-1≤x≤2}，则?_R（A∩B）等于

1. A.
   R
2. B.
   （-∞，-2）∪（0．+∞）
3. C.
   （-∞，-1）∪（2，+∞）
4. D.
   φ

Answer 1

B
分析：根据题意，解|x|≤2可得集合A，由x的范围结合二次函数的性质，可得y的取值范围，即可得集合B；由交集的定义，可得A∩B，进而由补集的定义，计算可得答案．
解答：|x|≤2?-2≤x≤2，则集合A={x|-2≤x≤2}=[-2，2]，
对于B，若-1≤x≤2，则-4≤-x²≤0，
则有B={y|-4≤y≤0}=[-4，0]，
则A∩B=[-2，0]，
?_R（A∩B）=（-∞，-2）∪（0，+∞）；
故选B．
点评：本题考查集合的混合运算，关键是求出集合A与B．