Question

设函数f（x）=log₂（2^x+m），则满足函数f（x）的定义域和值域都是实数R的实数m构成的集合为（　　）

• A、{m|m=0}
• B、{m|m≤0}
• C、{m|m≥0}
• D、{m|m=1}

Answer 1

考点：对数函数的图像与性质

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：由函数f（x）的定义域为R可得m≥0，又由函数f（x）的值域也是R可得m≤0；从而解得．

解答： 解：∵2^x+m＞m，
∴若使函数f（x）的定义域为R，
∴m≥0；
又∵函数f（x）的值域也是R，
则2^x+m取遍（0，+∞）上所有的数，
故m≤0；
综上所述，m=0；
故选A．

点评：本题考查了函数的定义域与值域的求法及其应用，属于基础题．