Question

为了解某协会400名会员的年龄情况，从中随机抽查了100名会员，得出频率分布表（如图），据此可知，下列结论中不正确的是（　　）  分组（单位：岁） 频数 频率 [20，25﹚ 5 0.050 [25，30﹚ ① 0.200 [30，35﹚ 35 ② [35，40﹚ 30 0.300 [40，45] 10 0.100 合计 100 1.00

A．频率分布表中的①、②位置应填入的数据为20和0.350

B．可以得出频率分布直方图（如图）

C．可以估计该协会年龄分组属于[30，35）的会员共有140人

D．可以估计该协会所有会员的平均年龄为32.5岁

Answer 1

分析：根据频数=样本容量×频率可判定选项A的真假；根据频率分布直方图的高=

频率

组距

可画出直方图；利用样本频率估计总体，可求出该协会年龄分组属于[30，35）的会员的人数；利用组中值乘以该组频率再求和可求出数学期望可判定选项D的真假．

解答：解：频率分布表中的①位置应填入的数据为100×0.20=20和②位置应填入

35

100

=0.350；
根据频率分布直方图的高=

频率

组距

可画出直方图；
年龄分组属于[30，35）的频率为0.35，估计该协会年龄分组属于[30，35）的会员共有400×0.35=140人；
估计该协会所有会员的平均年龄为22.5×0.05+27.5×0.20+32.5×0.35+37.5×0.3+42.5×0.10=33.5
故选项D不正确
故选D．

点评：本题主要考查了频率分布直方图，以及频率、频数、样本容量以及平均数等概念，同时考查了运算求解的能力，属于中档题．