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    已知向量，，求向量a与b的夹角．你能否不利用公式计算而直接判断出，与的夹角是多少？

    答案：略
    解析：

    由，可知夹角为．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（2，1），
    b
    =（x，y）．
    （1）若x∈{-1，0，1，2}，y∈{-1，0，1}，求向量
    a
    ∥
    b
    的概率；
    （2）若x∈[-1，2]，y∈[-1，1]，求向量
    a
    ，
    b
    的夹角是钝角的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    u
    =(x，y)    与向量
    v
    =(y，2y-x)    的对应关系可用
    v
    =f(
    u
    )    表示．
    （1）设
    a
    =(1，1)，
    b
    =(1，0)    ，求向量f(
    a
    )及f(
    b
    )    的坐标；
    （2）证明：对于任意向量
    a
    、
    b
    及常数m、n，恒有f(m
    a
    +n
    b
    )=mf(
    a
    )+nf(
    b
    )    成立；
    （3）求使f(
    c
    )=(3，5)    成立的向量
    c
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sin（A-B），sin(
    π
    2
    -A)    ），
    n
    =（1，2sinB），且
    m
    •
    n
    =-sin2C，其中A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若sinA+sinB=
    3
    2
    sinC    ，且S△ABC=
    		3
    ，求边c的长．

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：解答题

    已知向量a=(1，2)，b=(2，-2)，
    (1)设c=4a+b，求(b·c)a；
    (2)若a+λb与a垂直，求λ的值；
    (3)求向量a在b方向上的投影．

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