Question

若x²+y²=4，则x-y的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：因为x²+y²=4表示圆心在原点，半径为2的圆，令x-y=b，则可表示直线，数形结合可使问题得到解决．
解答：解：令b=x-y，则b是直线y=x-b在y轴上的截距的相反数，
∵该直线与圆x²+y²=4有公共点，
∴当直线与圆相切于第四象限时，截距取到最小值，
∵，
∴b=2或b=-2（舍去），
∴b的最大值为2．
故答案为2．
点评：以已知圆方程为条件，求关于Ax+By的一次式的最值可转化为求直线b=Ax+By的截距的最值．