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    已知双曲线C：x2-，P为C上任意一点；
    （1）求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
    （2）设点A（4，0），求|PA|的最小值．
    【答案】分析：（1）求出双曲线的渐近线方程，设点利用点到直线的距离公式，即可得到结论；
    （2）表示出|PA|，利用配方法，即可求得结论．
    解答：（1）证明：双曲线的渐近线方程为：y=±2x，
    设P（x，y），则x2-，
    ∴P到两条渐近线的距离乘积===；
    （2）解：|PA|===，
    ∵x≥1或x≤-1
    ∴当x=1时，|PA|min=3．
    点评：本题考查双曲线的性质，考查点到直线的距离公式，考查配方法的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    已知双曲线C：x2-
    y2
    4
    =1，过点P（1，1）作直线l，使l与C有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线l共有（　　）
    A、1条B、2条C、3条D、4条

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：x2-
    y2
    b2
    =1（b＞0），过点M（1，1）作直线l交双曲线C于A、B两点，使得M是线段AB的中点，则实数b取值范围为（　　）
    A、（1，
    		2
    ）
    B、（-1，0）∪（0，1）
    C、（0，1）
    D、（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请考生在（1）（2）中任选一题作答，每小题12分．如都做，按所做的第（1）题计分．
    （1）如图，在△ABC中，AB=AC，∠C=72°，⊙O过A、B两点且与BC相切于点B，与AC交于点D，连接B、D，若BC=
    		5
    -1    ，求AC的长．
    （2）已知双曲线C：x2-y2=2，以双曲线的左焦点F为极点，射线FO（O为坐标原点）为极轴，点M为双曲线上任意一点，其极坐标是（ρ，θ），试根据双曲线的定义求出ρ与θ的关系式（将ρ用θ表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：x2-y2=1的左右焦点分别为F1、F2，P是C上一点，∠F1PF2=60°，
    ①求F1、F2的坐标；
    ②求双曲线的准线方程及离心率；
    ③求△F1PF2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：x2-
    y2b2
    =1(b＞0，b≠1)    的左右焦点为F1，F2，过点F1的直线与双曲线C左支相交于A，B两点，若|AF2|+|BF2|=2|AB|，则|AB|为
     
    ．

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