科目：高中数学 来源：2016届辽宁省五校协作体高三上学期期初考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分12分）在
中，
是
中点，已知
．
（1）判断的形状；
（2）若
的三边长是连续三个正整数，求
的余弦值．
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科目：高中数学 来源：2016届河北省高三上第二次月考理科数学A卷（解析版） 题型：选择题
下列四个结论，其中正确结论的个数是（ ）
①命题“
”的否定是“
”；
②命题“若
”的逆否命题为“若
”；
③“命题
为真”是“命题
为真”的充分不必要条件；
④若
，则
恒成立．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北衡水中学高二上二调考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若所给的程序运行结果为
，那么判断框中应填入的关于
的条件是
A．
? B．
C．
D．
?
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年广东省高二10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
正方体
中，连接
．
（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
∥平面；
（3）设正方体的棱长为
，求四面体
的体积．
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科目：高中数学 来源：2016届山东省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分13分）某地空气中出现污染，须喷洒一定量的去污剂进行处理．据测算，每喷洒1个单位的去污剂，空气中释放的浓度
（单位：毫克/立方米）随着时间
（单位：天）变化的函数关系式近似为
，若多次喷洒，则某一时刻空气中的去污剂浓度为每次投放的去污剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中去污剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到去污作用．
（Ⅰ）若一次喷洒4个单位的去污剂，则去污时间可达几天？
（Ⅱ）若第一次喷洒2个单位的去污剂，6天后再喷洒
个单位的去污剂，要使接下来的4天中能够持续有效去污，试求
的最小值（精确到
，参考数据：
取
）．
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科目：高中数学 来源：2016届宁夏银川市高三上学期统练二理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在正项等比数列{an}中，存在两项
，使得
＝4
，且
，则
的最小值是 （ ）
A．
B．1＋
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016届江西省高三10月月考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2
cosB－sin（A－B）sin B＋cos（A＋C）＝－
, a＝4
，b＝5，则向量
在
方向上的投影为（ ）
A．
B．
C．
D．
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的最大值为 ．
，若
，则
的最大值为（ ）
C．
D．