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    求定积分
    ∫
    1
    -1
    f（x）dx，其中f（x）=
    sinx-1  (x≤0)
    x2   (x＞0)
    ．
    考点：定积分
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据积分计算公式，求出被积函数的原函数，再根据微积分基本定理加以计算，即可得到本题答案．
    解答： 解：
    ∫
    1
    -1
    f（x）dx=
    ∫
    0
    -1
    （sinx-1）dx+
    ∫
    1
    0
    x2dx
    =（-cosx-x）
    |
    0
    -1
    +
    1
    3
    x3
    |
    1
    0

    =cos1-2+
    1
    3

    =cos1-
    5
    3
    点评：本题求一个函数的原函数并求定积分值，考查定积分的运算和微积分基本定理等知识，属于基础题．
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    如图，PA是⊙O的切线，PE过圆心0，AC为⊙O的直径，PC与⊙O相交于B、C两点，连接AB、CD．
    （Ⅰ）求证：∠PAD=∠CDE；
    （Ⅱ）求证：
    PA2
    PC•PE
    =
    BD
    AD
    ．

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    投掷质地均匀的红、蓝两颗骰子，观察出现的点数，并记红色骰子出现的点数为m，蓝色骰子出现的点数为n．试就方程组
    x+2y=2
    mx+ny=3
    解答下列问题．
    （Ⅰ）求方程组只有一个解的概率；
    （Ⅱ）求方程组只有正数解的概率．

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    在线路中，各原件能否正常工作是相互独立的，已知原件a，b，c，d，e能正常工作的概率是0.9，0.95，0.7，0.8，0.85，求线路畅通的概率．

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    在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，且a=4
    		3
    ，b=3
    		2
    ，∠A=2∠B．
    （Ⅰ）求cosB的值；
    （Ⅱ）求c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某学校的组织学生参加体育而课堂训练，三个项目的人数分布如下表（每名学生只能参加一项）：
    短跑 长跑 跳高
    男生 30 3 28
    女生 25 2 m
    学校要对这三个项目学生参加情况进行抽样调查，按分层抽样的方法从三个项目中抽取18人，结果参加跳高的项目被抽出了6人．
    （1）求跳高项目中女生有多少人；
    （2）从参加长跑的3名男生和2名女生中随机选出2人参加比赛，求这两名同学是一名男生和一名女生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从6名短跑运动员中选出4人参加4×100m接力赛．试求满足下列条件的参赛方案各有多少种？
    （1）甲不能跑第一棒和第四棒；
    （2）甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-x2，函数f（x）在x=1处取得极值．
    （1）求实数a的值；
    （2）函数g（x）=f（x）-mx的图象与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，又g′（x）是函数g（x）的导函数，证明：g′(
    x1+x2
    2
    )＜0    ．

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