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    （本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲

    如图所示，为圆的直径，，为圆的切线，，为切点．

    （1）求证：；

    （2）若圆的半径为2，求的值．

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    （本小题满分16分） 如图，过椭圆的左顶点和下顶点且斜率均为的两直线分别交椭圆于，又交轴于，交轴于，且与相交于点.当时，是直角三角形.

    （1）求椭圆L的标准方程；

    （2）①证明：存在实数，使得；

    ②求|OP|的最小值.

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    为了了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中株树木的底部周长（单位：)，所得数据如图．则在这株树木中，底部周长不小于的有 株．

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    在平面直角坐标系中，若满足，则的最大值是（ ）

    A．2 B．8 C．14 D．16

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年吉林省长春市高三质量监测三文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知 ，且，则为（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年吉林省长春市高三质量监测三理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知数列中，，其前项的和为，且满足．

    （1）求证：数列是等差数列；

    （2）证明：当时，．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年吉林省长春市高三质量监测三理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数：

    （i）对任意的，恒有；

    （ii）当，，时，总有成立．

    则下列四个函数中不是函数的个数是（ ）

    ① ② ③ ④

    A．1 B．2 C．3 D．4

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年河南省郑州市毕业年级第二次质量预测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知数列｛｝的前n项和为Sn，且Sn＝2a.n－2.

    （Ⅰ）求数列｛｝的通项公式；

    （Ⅱ）设，求使（n－8）bn≥nk对任意nN恒成立的实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市延庆县高三3月模拟文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知函数．

    （Ⅰ）求过点，曲线的切线方程；

    （Ⅱ）设函数，求证：函数有且只有一个极值点；

    （Ⅲ）若恒成立，求的值．

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