练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    判断函数y=x3在x=0处能否取得极值？

     

    答案：
    解析：

    解：由极值的定义来判断

    　　解法一：当x=0时，f(x)=0，在x=0的附近区域内，f(x)有正有负，不存在f(0)＞f(x)(或f(0)＜f(x))，因此，y=x3在x=0处取不到极值．

    　　解法二：用求导的方法

    　　y′=3x2，当x≠0时，y′＞0，当x=0时，f(x)=0，因此，y=x3在(-∞，+∞)是增函数，因单调函数取不到极值，所以y=x3在x=0处取不到极值．

     


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f（x）的全体：
    ①f（x）在其定义域上是单调增函数或单调减函数；
    ②在f（x）的定义域内存在区间[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域是[
    1
    2
    a，
    1
    2
    b]    ．
    （Ⅰ）判断函数y=-x3是否属于集合M？并说明理由．若是，请找出区间[a，b]；
    （Ⅱ）若函数y=
    		x-1
    +t    ∈M，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=f（x）（x∈D，D为此函数的定义域）同时满足下列两个条件：①函数f（x）在D内单调递增或单调递减；②如果存在区间[a，b]⊆D，使函数f（x）在区间[a，b]上的值域为[a，b]，那么称y=f（x），x∈D为闭函数．请解答以下问题：
    （1）判断函数f（x）=1+x-x2（x∈（0，+∞））是否为闭函数？并说明理由；
    （2）求证：函数y=-x3（x∈[-1，1]）为闭函数；
    （3）若y=k+
    		x
    (k＜0)    是闭函数，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    判断函数y=x3在x=0处能否取得极值？

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年广东省珠海五中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知集合M是同时满足下列两个性质的函数f（x）的全体：
    ①f（x）在其定义域上是单调增函数或单调减函数；
    ②在f（x）的定义域内存在区间[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域是．
    （Ⅰ）判断函数y=-x3是否属于集合M？并说明理由．若是，请找出区间[a，b]；
    （Ⅱ）若函数∈M，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案