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    已知函数f（x）满足：f(
    		2x-1
    )=8x2-2x-1    ，则f（x）=（　　）
    A、2x4+3x2
    B、2x4-3x2
    C、4x4+x2
    D、4x4-x2
    分析：本题是知道了复合函数的解析式，用换元法求外层函数解析式，故可令内层函数为t=
    		2x-1
    ，从中解出x的表达式代入函数表达式，整理即得．
    解答：解：令t=
    		2x-1
    ，得x=
    t2+1
    2
    故有f(t)=8×
    (t2+1) 2
    4
    -2×
    t2+1
    2
    -1
      整理得f（t）=2t4+3x2
      即f（x）=2x4+3x2   
     故选A．
    点评：本题考点是解析式，属于知道了复合函数的解析式与内层函数的解析式求外层函数的解析式的问题，求解本题的常用换元法求解，通过本题请认真体会换元法求外层函数解析式的过程与原理．
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    1
    2
    ．
    （1）若n∈N*时，求f（n）的表达式；
    （2）设bn=
    nf(n+1)
    f(n)
      (n∈N*)    ，sn=b1+b2+…+bn，求
    1
    s1
    +
    1
    s2
    +…+
    1
    sn
    ．

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    （1）当x≥0时，曲线y=f（x）在点M（t，f（t））的切线与x轴、y轴围成的三角形面积为S（t），求S（t）的最大值；
    （2）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]时恒成立，求t的取值范围；
    （3）设函数h（x）=-lnf（x）-ln（x+m），常数m∈Z，且m＞1，试判定函数h（x）在区间[e-m-m，e2m-m]内的零点个数，并作出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足：f（p+q）=f（p）f（q），f（1）=3，则
    f2(1)+f(2)
    f(1)
    +
    f2(2)+f(4)
    f(3)
    +
    f2(3)+f(6)
    f(5)
    +
    f2(4)+f(8)
    f(7)
    =
    24．
    24．
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•珠海二模）已知函数f（x）满足：当x≥1时，f（x）=f（x-1）；当x＜1时，f（x）=2x，则f（log27）=（　　）

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