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    已知函数f（x） 满足f（x+4）=x3+2，则f-1（1）等于（　　）
    分析：通过换元先求出f（x）的表达式，再求出其反函数，即可得出．
    解答：解：令x+4=t，则x=t-4，
    ∴y=f（t）=（t-4）3+2，解得t=4+(y-2)
    1
    3
    ，
    ∴f-1（x）=(x-2)
    1
    3
    +4    ，
    ∴f-1（1）=-1+4=3．
    故选D．
    点评：熟练掌握换元法和求反函数是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）为R上的连续函数且存在反函数f-1（x），若函数f（x）满足下表：
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    那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（　　）
    A、{x|
    5
    2
    ＜x＜4}
    B、{x|
    3
    2
    ＜x＜3}
    C、{x|1＜x＜2}
    D、{x|1＜x＜5}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x+
    1
    2
    ，(x≤
    1
    2
    )
    2x-1，(
    1
    2
    ＜x＜1)
    x-1，(x≥1)
    ，若数列{an}满a1=
    7
    3
    ，an+1=f（an），n∈N*，则a2006+a2009+a2010=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省黄冈市黄州一中高三（上）月考数学试卷（1月份）（解析版） 题型：填空题

    已知函数f（x）=若数列{an}满a1=，an+1=f（an），n∈N*，则a2006+a2009+a2010=    ．

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    科目：高中数学 来源：2011年河南省开封市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    已知函数f（x）=若数列{an}满a1=，an+1=f（an），n∈N*，则a2006+a2009+a2010=    ．

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    科目：高中数学 来源：2010年高考数学专项复习：不等式（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）为R上的连续函数且存在反函数f-1（x），若函数f（x）满足下表：

    那么，不等式|f-1（x-1）|＜2的解集是（ ）
    A．{x|＜x＜4}
    B．{x|＜x＜3}
    C．{x|1＜x＜2}
    D．{x|1＜x＜5}

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