如图，
是圆
的直径，点
是圆上异于
的点，直线
平面
，
，
分别是
，
的中点。
（I）记平面
与平面的交线为
，试判断直线与平面
的位置关系，并加以证明；
（II）设（I）中的直线与圆的另一个交点为
，且点
满足
。记直线
与平面所成的角为
，异面直线与
所成的角为
，二面角
的大小为
，求证：
。
科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省漳州市四地七校高三6月模拟考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，
是圆的直径，点在圆上，，交于点，
平面，，．
（1）证明：；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省双流市外语学校高三9月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，
是圆
的直径，点
在圆上，
，
交于点
，
平面
，
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
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科目：高中数学 来源：2012届云南省高三上期中文科数学试卷（解析版） 题型：填空题
（本题满分12分）如图，
是圆
的直径，点
在圆上，
，
交于点
，
平面
，
，
．
（1）证明：
；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三上学期第四次月考理科数学 题型：解答题
（本小题满分12分）
如图，
是圆
的直径，点
在圆上，
，
交于点
，
平面
，
，
．
（1）证明：
；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年深圳市高三第一次调研考试数学理卷 题型：解答题
（（本小题满分14分）
如图，
是圆
的直径，点
在圆上，
，
交于点
，
平面
，
，
．
（1）证明：
；
（2）求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值．
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