练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，若向量
    c
    =
    a
    +
    b
    ，且
    c
    ⊥
    a
    ，则
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    =（　　）
    A、2
    B、
    		3
    C、
    1
    2
    D、
    		3
    3
    分析：根据平行四边形法则知，三个向量组成平行四边形，其中
    b
    是三角形的斜边，
    a
    是30°角所对的边，在直角三角形中存在关系|
    b
    |=2|
    a
    |，得到结果．
    解答：解：∵向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，向量
    c
    =
    a
    +
    b
    ，且
    c
    ⊥
    a
    ，
    ∴根据向量加法的平行四边形法则知，向量
    a
    ，
    b
    和
    c
    组成含有30°角的直角三角形，
    b
    是三角形的斜边，
    a
    是30°角所对的边，
    ∴|
    b
    |=2|
    a
    |，
    ∴
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    =
    1
    2
    ，
    故选C．
    点评：向量是数形结合的典型例子，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题，好多问题都是以向量为载体的
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，|
    b
    |=4，（
    a
    +2
    b
    ）•（
    a
    -3
    b
    ）=-72，求向量
    a
    的模．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角是120°，且|
    a
    |=1，|
    b
    |=2．若（
    a
    +λ
    b
    ）⊥
    a
    ，则实数λ等于（　　）
    A、1
    B、-1
    C、-
    		3
    3
    D、
    		3
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为120°，|
    a
    |=1，|
    b
    |=3    ，则|5
    a
    -
    b
    |=
    7
    7
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，|
    a
    |=
    		2
    ，则
    a
    在
    b
    方向上的投影为
    		2
    2
    		2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案