Question

（2008•盐城一模）甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表

甲的成绩
环数	7	8	9	10
频数	5	5	5	5

乙的成绩
环数	7	8	9	10
频数	6	4	4	6
丙的成绩
环数	7	8	9	10
频数	4	6	6	4

s₁，s₂，s₃分别表示甲、乙、丙三人成绩的标准差，则s₁，s₂，s₃的大小顺序是

s₂＞s₁＞s₃

．

Answer 1

分析：分别求出甲、乙、丙三名射箭运动员这次测试成绩的平均值和标准差，进行比较即可．

解答：解：∵

.

x甲

=

(7+8+9+10)×5

20

=8.5，故s₁=

1 20 ×5×[(7-8.5)2+(8-8.5)2+(9-8.5)2+(10-8.5)2]

=

1.25

，

.

乙

=

(7+10)×6+(8+9)×4

20

=8.5，故s₂=

1 20 ×{6×[(7-8.5)2+(10-8.5)2]+4×[(8-8.5)2+(9-8.5)2]}

=

1.45

，

.

丙

=

(7+10)×4+(8+9)×6

20

=8.5，故s₃=

1 20 ×{4×[(7-8.5)2+(10-8.5)2]+6×[(8-8.5)2+(9-8.5)2]}

=

1.05

，
由s₂²＞s₁²＞s₃²得s₂＞s₁＞s₃，
故答案为：s₂＞s₁＞s₃

点评：本题考查用样本的平均数、方差来估计总体的平均数、方差，属基础题，熟记样本的平均数、方差公式是解答好本题的关键．